La ACTIVIDAD 3 es la última fase del Proyecto, en la que se sacan conclusiones de las medidas que hemos obtenido, y se comparan con los resultados obtenidos por Eratóstenes.
Como se ha señalado anteriormente, se compartió una hoja de cálculo programada por el IES El Pomar con los coordinadores de los Centros participantes, los cuales tuvieron tan sólo que insertar los datos de las longitudes de los gnomons y sus correspondientes longitudes de las sombras al mediodía solar, y la hoja les devolvía el cálculo de la Longitud Circular de la Tierra y del Radio Terrestre, con sus correspondientes errores.
Dentro de dicha hoja de cálculo, cada Centro participante tenía una hoja aparte en la cual insertaba los datos anteriormente citados, y donde había un pequeño cálculo del Radio Terrestre comparando el ángulo obtenido por cada Centro con el Ecuador Terrestre (para los días del Equinoccio) y con el Solsticio de Verano (para cuando se haga la medida el día 21 de junio):
Este pequeño cálculo del Radio Terrestre que se ha realizado en la parte inferior de cada hoja de cálculo evoca la historia de Eratóstenes, el cual hay que recordar que no comparó el ángulo que él obtuvo con ningún otro que le aportara alguien en Siena, sino que basó su cálculo en lo que él sabía que sucedía en esa ciudad el día del Solsticio de Verano: los lugareños realizaban una fiesta debido a que los objetos al medio día se quedaban sin sombra, así que el ángulo ese día allí era cero. De igual manera, por tratarse los días 20 y 21 de marzo del Equinoccio de Primavera (Hemisferio Norte) u Otoño (Hemisferio Sur) y situarse este día el Sol justo encima del Ecuador, el ángulo formado allí es cero, y el ángulo medido en cada localidad es la diferencia angular entre su posición en la Esfera Terrestre y el Ecuador. Es decir, la Latitud de cada lugar de medida. Ese pequeño cálculo se ha realizado en cada hoja de cada localidad de medida:
Cuando para obtener el Radio Terrestre comparamos los datos del ángulo obtenido en cada localidad dos a dos, obtenemos los RESULTADOS:
Día lunes 20 de marzo de 2023 (Equinoccio de Primavera en Hemisferio Norte, y Equinoccio de Otoño en el Hemisferio Sur).
Día martes 21 de marzo de 2023: Este día se decidió repetir la medida por la proximidad del medio día solar al momento en el que se producía el Equinoccio el día anterior (no distaba mucho en tiempo) y, por tanto, si en alguna localidad debido a las condiciones meteorológicas no se pudo realizar la medida, brindar de nuevo la posibilidad de hacerla este día.
Radio Ecuatorial Terrestre = 6378 Km.
Radio Polar Terrestre = 6357 Km.
El error que se encuentra reflejado en cada medida del radio terrestre está calculado tomando como referencia el Radio Ecuatorial.
Como puede observarse, se han realizado medidas que se han aproximado mucho al valor estimado como real, con un error mínimo cometido de 0,12% de error por ejemplo, lo cual es bastante significativo teniendo en cuenta que es una experiencia llevada a cabo por escolares.
Con respecto a los valores del Radio Terrestre que obtuvo Eratóstenes en su tiempo, se especulan distintas hipótesis en relación a qué distancia entre Alejandría y Siena tomó, en relación a la unidad de medida que finalmente utilizó en sus cálculos. Eratóstenes, que no conocía como unidad de medida de longitud el METRO (esa unidad de medida es muy posterior), posiblemente utilizó como unidad de medida el ESTADIO. Pero no sabemos a ciencia cierta si utilizó como unidad de medida el estadio griego o el estadio egipcio y hay que tener en cuenta que la medida del estadio no coincide de unos autores a otros (los valores que se aportan oscilan de los 159, 185 ó 192 metros). Sin embargo, el "estadio" usado por Eratóstenes, según cuenta Plinio en su "Historia Natural", equivalía a unos 1/40 "schoinos" egipcios. Un schoino daba 12000 covados reales egipcios, y en varios museos que se pueden visitar en la actualidad se puede ver que uno de esos covados equivale a 0,525 metros. De esta forma, un estadio egipcio (posiblemente la unidad utilizada por Eratóstenes) equivaldría a 157, 5 metros, con lo cual habría obtenido un valor de 39375 km para la longitud circular de la Tierra, con un valor para el error del 1,5% sobre el valor real.
Además, se llevaron puestas en común con el alumnado en el que se discutieron las medidas, y a la vista de los resultados obtenidos y que están reflejados en las tablas anteriores para el día 20 y 21 de marzo, se ha puesto de manifiesto un hecho científico en relación a las medidas:
"El error al calcular el Radio Terrestre es tanto menor cuanto mas disten en latitud las localidades de medida, lo cual es lógico ya que cuanto más disten en latitud mayor es la curvatura apreciable de la Tierra, y con mayor fiabilidad se va a poder medir su Longitud Circular y su Radio".
Esto puede observarse viendo la proximidad de las localidades de medida y el error que se genera y que se puede observar en la tabla.
Como finalización de esta ACTIVIDAD, tanto el alumnado como el coordinador D. Jesús Manuel Carballar Álvarez realizaron un programa de Radio de RadioEdu, en el que cada grupo de alumnos estaba encargado de un tema en concreto, invitando a la reflexión sobre el trabajo realizado y los resultados obtenidos:
https:
Como se pretendía desde un principio, al comenzar el proyecto, se pretendía acercar al alumnado a la ciencia, haciéndola. Creo que ese objetivo, en todos los lugares y niveles educativos donde ha sido llevado a cabo, se ha cumplido.
Recordando una frase atribuida a Confucio:
Me lo contaron y lo olvidé.
Lo ví y lo creí.
Lo hice y lo aprendí.
En el transcurso del presente trabajo el alumnado han tenido que desarrollar habilidades para hacer presentaciones, realizar exposiciones orales de las mismas en los distintos idiomas que se imparten en sus Centros Educativos, prever en qué tramo horario hacer la medida en los días fijados, y por último prepararlo todo para hacer la medición, coordinarse con otros escolares de otros lugares alejados del suyo para realizar unos de los experimentos más bellos de la historia, y medir utilizando los conocimientos matemáticos que tienen, y extraer conclusiones. Es decir, han aprendido el potencial que tienen los conocimientos que adquieren, y eso ha sido unos de los mayores logros de este proyecto, ya que como decía ese gran filósofo Español Lucio Anneo Séneca:
"Aprendemos para la vida y no para la escuela"
Una de las reflexiones más interesantes y maduras de las que he podido disfrutar después de realizado el Proyecto ha venido de la mano de un alumno de un Centro participante, el IES Ildefonso Serrano de Segura de León (Badajoz, ESPAÑA), cuya profesora ha compartido conmigo, y el cual haciendo una reflexión sobre el trabajo que él mismo había desarrollado concluía:
"Sin duda alguna, el Proyecto Eratóstenes lo podríamos catalogar como una situación de aprendizaje para el alumnado participante. Las competencias trabajadas en el mismo han sido múltiples.En primer lugar, tras la búsqueda de información suficiente acerca de las hazañas de Eratóstenes y la Primera Vuelta al Mundo de Magallanes y Elcano, debimos elaborar diferentes presentaciones, que posteriormente expusimos al resto de compañeros tanto en castellano como en inglés, lo que nos permitió familiarizarnos con lenguas extranjeras, ampliando nuestro vocabulario y perdiendo el miedo escénico a hablar en otros idiomas, de forma simultánea que ampliamos nuestros conocimientos en relación a la temática abordada, de relevancia en la cultura general.
Así mismo, la ampliación de nuestros conocimientos en la rama de las matemáticas y la física ha sido notable, por ejemplo, con la trigonometría que mediante sombras nos permitió hallar de forma bastante exacta el radio de nuestro planeta. El uso de aparatos y plataformas digitales también ha sido clave en el desarrollo del proyecto, con el uso de innovadoras plataformas como Google Earth, Stellarium o incluso Excel, para obtener los datos que necesitábamos en la fase de experimentación.
Sin embargo, hay mucho más. El proyecto nos ha permitido relacionarnos entre nosotros y debatir acerca de cuál era la mejor forma de presentar la información, de preparar los experimentos, etcétera, donde entraba en juego comportarnos de forma cívica, respetando las opiniones del resto de compañeros, cooperando entre nosotros y llegando a un consenso. Del mismo modo, gracias al mismo, hemos puesto a prueba nuestra creatividad para que la presentación de la información fuera lo más atractiva posible para el resto, hemos podido aplicar nuestros conocimientos teóricos y hemos demostrado por nosotros mismos la esfericidad del planeta terrestre.
En consecuencia, hemos trabajado competencias claves como la Lingüística, la Matemática, Científica y Tecnológica, la Digital, la Social y Cívica, la competencia de Aprender a Aprender, del Sentido de Iniciativa y Espíritu Emprendedor, y finalmente, de Conciencia y Expresiones Culturales. “ (Rubén Lozano).
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